從嚙合理論的角度出發(fā)，漸開(kāi)線圓弧齒輪泵和擺線齒輪泵中相嚙合的齒廓都是共軛齒廓，即在理想狀態(tài)下，當(dāng)一個(gè)齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一從動(dòng)齒輪也應(yīng)該是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以瞬時(shí)傳動(dòng)比是常量。一對(duì)圓弧齒輪的齒廓，在端面上看并不是共軛齒廓，為了瞬時(shí)傳動(dòng)比是常量，將圓弧齒輪做成斜齒輪，
在嚙合過(guò)程中，嚙合點(diǎn)實(shí)際上是沿齒輪的軸向移動(dòng)，要想保持連續(xù)傳動(dòng)，齒輪還滿足的寬度。但是通常用于圓弧齒輪泵的齒輪是直齒輪，從嚙合理論的角度考慮，由于不是共軛齒廓，所以直齒圓弧齒輪泵的瞬時(shí)傳動(dòng)比并不是常量，這將直接影響到齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。若一個(gè)齒輪采用圓弧齒廓，則另一齒輪可采用短幅外擺線的內(nèi)等距曲線齒廓，即可恒定傳動(dòng)比。但是，這種齒輪需要用專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的銑刀或滾刀加工，對(duì)小批量和單件生產(chǎn)而言成本過(guò)高。在實(shí)際的單件生產(chǎn)中，考慮加工方便，采用圓弧齒廓替代短幅外擺線的內(nèi)等距曲線齒廓，取得了較好的效果。本文從嚙合理論的角度出發(fā)，著重分析小齒輪齒廓凹圓弧中心位置與大齒輪齒廓凸圓弧中心位置對(duì)圓弧齒輪泵傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響。內(nèi)嚙合直齒圓弧齒輪的嚙合分析在一對(duì)圓弧齒輪中，有一個(gè)齒輪的齒形為凸齒形，而與其相配的齒形為凹齒形。為了便于嚙合，通常凹齒形圓弧的曲率半徑要大于凸齒形圓弧的曲率半徑。兩個(gè)圓弧在接觸點(diǎn)的公法線要通過(guò)這兩個(gè)圓弧的圓心。這條公法線與這兩個(gè)齒輪中心距延長(zhǎng)線相交于P點(diǎn)。根據(jù)齒廓嚙合基本定律可知[6]，這兩個(gè)齒輪的傳動(dòng)比應(yīng)該等于大小齒輪的圓心到P點(diǎn)距離之比，即i12=O2P/O1P。也就是說(shuō)，要研究圓弧齒輪泵傳動(dòng)比的變化，關(guān)鍵是要求解P點(diǎn)的位置的變化。為了分析方便，將此齒輪的嚙合情況進(jìn)行高副低代，等效四連桿機(jī)構(gòu)。
A為小齒輪齒廓圓弧中心，B為大齒輪齒廓圓弧中心；O1為小齒輪旋轉(zhuǎn)中心；O2為大齒輪旋轉(zhuǎn)中心；a為兩齒輪的中心距；
b為小齒輪中心到小齒輪齒廓凹圓弧圓心的距離；
c為小齒輪齒廓凹圓弧半徑與大齒輪齒廓凸圓弧半徑之差；
d為大齒輪中心到大齒輪齒廓凸圓弧圓心之間的距離。大齒輪齒廓凸圓弧中心位置對(duì)圓弧齒輪泵傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響仍以上例中圓弧齒輪的參數(shù)為例。其中取b=110mm討論小齒輪齒廓凹圓弧圓心與小齒輪的旋轉(zhuǎn)中心連線相對(duì)于大小齒輪中心連線之間的轉(zhuǎn)角<和大齒輪中心到大齒輪齒廓凹圓弧圓心的距離對(duì)傳動(dòng)比的影響。從中可以看到，d和<對(duì)齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比變化的影響與前述b的影響相類(lèi)似。
本文將圓弧齒輪泵的嚙合情況轉(zhuǎn)化為等效四桿機(jī)構(gòu)，推導(dǎo)出用于圓弧齒輪泵中兩輪傳動(dòng)比的計(jì)算公式，并利用此公式，分析了小齒輪齒廓凹圓弧中心位置與大齒輪齒廓凸圓弧中心位置對(duì)圓弧齒輪泵傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響。計(jì)算結(jié)果表明，小齒輪齒廓凹圓弧圓心與小圓弧齒輪軸心的距離b的取值過(guò)大或過(guò)小都將導(dǎo)致傳動(dòng)比的偏離理論值的現(xiàn)象加重，由此可知，應(yīng)該選擇一個(gè)適中的b值。大齒輪中心到大齒輪齒廓凹圓弧圓心的距離d。對(duì)齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比變化的影響與b的影響相似。另外，在輪齒嚙合的開(kāi)始和結(jié)束階段，傳動(dòng)比的波動(dòng)較大，在嚙合的中間階段，傳動(dòng)比波動(dòng)較小。
